→ Scape : 應該是只用簡單的圖形就能判斷了，不需要判別式 04/29 03:25
→ asdfjoe : 感謝 這個方法也很簡單 不用去記判別式 04/29 11:40
題目：考慮第一象限的點P（a,b)
若曲線y=x^3有三條切線過P，
則a,b所滿足的充分必要條件為何？
（台大103年轉學考微積分）
我的想法是令切點（x,y)
y’=3x^2 然後會有斜率的關係式
得到這方程式：2x^3 - 3ax^2+b=0
然後接下來我就卡住了
後來網路上查到
有人接下來用三次方程式的判別式
可是，這是我第一次看到這個判別式
所以研究了一下維基。
於是，我想問如果不去記維基上的判別式
有沒有更為一般化的解法去求這個條件
畢竟，我沒有印象以前學過一元三次判別式
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