推 asdfjoe : 可是，網路上用判別式的結果是b<a^3 04/28 11:04
→ asdfjoe : 所以我在想以這種方法解決 為什麼會產生比較寬鬆的 04/28 11:11
→ asdfjoe : 條件 04/28 11:11
→ CalcuLouis : 嗯嗯 用這種不等式就可能有這種問題 值得探討~ 04/28 11:58
推 asdfjoe : 感謝你的回應 04/28 12:01
※ 引述《asdfjoe (逍遙客)》之銘言：
: 題目：考慮第一象限的點P（a,b)
: 若曲線y=x^3有三條切線過P，
: 則a,b所滿足的充分必要條件為何？
: （台大103年轉學考微積分）
: 我的想法是令切點（x,y)
: y’=3x^2 然後會有斜率的關係式
: 得到這方程式：2x^3 - 3ax^2+b=0
: 然後接下來我就卡住了
: 後來網路上查到
: 有人接下來用三次方程式的判別式
: 可是，這是我第一次看到這個判別式
: 所以研究了一下維基。
: 於是，我想問如果不去記維基上的判別式
: 有沒有更為一般化的解法去求這個條件
: 畢竟，我沒有印象以前學過一元三次判別式
http://i.imgur.com/dzuzUCt.jpg
不是很確定，歡迎批評指教
先用根與係數，再用柯西不等式
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