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大家好 如題,小弟弱弱,有兩點想請教 1. 交錯級數檢驗法 http://i.imgur.com/0Bh4cq7.jpg 書中第2點寫到:the positive un are nonincreasing 為什麼不是一定要遞減? 如果un=un+1,不是會發散嗎? 2. 冪級數定義 http://i.imgur.com/u1WZGtR.jpg 為什麼從n=0開始,不是n=1? 是因為只要n=0時該項存在(a0) 就可以從n=0開始嗎? 那為什麼一開始學的級數又要從n=1開始 明明n=0時a0也存在阿... 先謝謝大家了Orz ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z012DA. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.18.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1525610965.A.E96.html
yangs0618 : 所以他要3個條件啊 05/06 20:52
yangs0618 : Un=u(n+1) 數列un不會收斂到0 05/06 20:53
yangs0618 : A_n爽從哪裡開始都行 反正討論級數收斂只關心後面 05/06 20:54
yangs0618 : 夠不夠小 05/06 20:54
yangs0618 : 他冪級數會有常數項 不然你寫 a1+.....+an*x^(n-1) 05/06 20:55
yangs0618 : 也行 05/06 20:55
Vulpix : 1. u_{n+1}=u_n 可以偶爾發生,證明還是順得過去。 05/06 21:07
yiting428 : 謝謝y大!冪級數定義那邊我懂了 05/06 21:15
yiting428 : 但是交錯級數那邊,若u_n=u_n+1,這樣數列最後不是 05/06 21:17
yiting428 : 發散嗎?級數不也發散嗎? 05/06 21:17
yangs0618 : 所以交錯級數你課本上說要同時滿足以下3條 才會收 05/06 21:25
yangs0618 : 斂 05/06 21:25
yiting428 : 抱歉...我看到第3點了,感恩y大 05/06 21:34