※ 引述《lmoivlek (Aoi Sora)》之銘言：
: 請教版上各位神人，
: 這是班上第一名的學生拿來問的題目，
: 可是我看不出什麼所以然，
: 不知有沒有人可以指點指點小弟，謝謝！
: http://i.imgur.com/uo8dNWQ.jpg
用"分定"來寫
設角EBC=alpha
CE/EA=asin(alpha)/csin(B-alpha)
csin(B-alpha)/asin(alpha)
=(c/a)[sinBcot(alpha)-cosB]
=DE/BE ... 搜尋"向量內積的幾何意義與座標表示法"
-> -> -> ->
=2ccos(alpha)/a ...BC dot BA = BC dot BE,ccosB=BEcos(alpha).
最後,sinBcot(alpha)-cosB=2cos(alpha)
sinBcos(alpha)-cosBsin(alpha)=sin(2alpha)
sin(B-alpha)=sin(2alpha)
alpha=pi-B時,AB=BD與已知條件不合.因而,角B=3alpha=3角EBC.
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