[線代] 矩陣維度問題

[a32905169 (asiadragon)]

https://i.imgur.com/709WBJG.jpg
 如圖
實在是不會
希望有大大可以幫我講解一下
非常感謝QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.156.91
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1525715555.A.380.html
推 alan23273850: 第二個是1，第一題我不確定
大大可以幫我講解一下算法嗎QQ
※ 編輯: a32905169 (114.41.156.91), 05/08/2018 02:02:51
→ alan23273850: W1和W2的交集會讓矩陣的樣子變成 [0 a; -a 0]
→ alan23273850: 所以是 a * [0 1; -1 0]，基底只有一個元素
→ alan23273850: 所以第一題用類似的方法推導
感謝講解 第一個我還是想不出來QQ
※ 編輯: a32905169 (114.41.156.91), 05/08/2018 02:33:13
→ forget0309  : 好像是dimension thm有點忘了定理名稱…,dim(W1)+d
→ forget0309  : im(W2)=dim(W1+W2)+dim(W1交集W2)
推 zako1113    : dim(V)=4, dim(W1)=3, dim(W2)=2, W2有W1沒有的元素
→ zako1113    : , 所以4>=dim(W1+W2)>3, 只能是4
→ zako1113    : 然後dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1∩W2)算
感謝講解 所以是一個定理 我再去翻一下書QQ
※ 編輯: a32905169 (111.83.78.158), 05/08/2018 09:06:59