[微積] 請問這題三角函數積分如何解?

[candy88257 (阿泰斯)]

https://imgur.com/ocJ5Ynd

我算出來是:

(-1/(pi*(m+n)))*sin((m+n)*pi)+(-1/(pi*(m-n)))*sin((m-n)*pi)

這樣要怎變成圖片中的等號右式?

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推 LiamIssac   : 感覺有公式可以先化簡
推 RicciCurvatu: 為什麼你的mn可以跑到sin外面="= 而且和差化積是跑
→ RicciCurvatu: 出cos吧... 你再認真算一次和差化積，能弄出來很明
→ RicciCurvatu: 顯因為cos幾分一個週期會變0
→ candy88257  :  合差化積是跑出cos沒錯，但積分完會變sin