[代數] 二元二次方程式解法

[td2100106 (中山廢文最後希望)]

其實解二元二次方程式的問題我是在大一微積分碰到的

最近學校剛好上到解Largrange子
我覺得最難的不是列出方程組

難是難在解出那些方程式阿阿~~

例如今天在練習題目碰到的這個方程式

EX:X^2+XY^2-X^2Y-Y^2=0

此題的正解為(X-Y)(XY-X-Y)

我想問的是這類的方程式通常都要怎麼下手呢???

我有去請教過學校的助教
結果他的回答是多做題目就行了QQ

希望各位數學大神能提點我一下

在這裡先謝過大家了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.36.255
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推 alan23273850: 這個例子不就是因式分解？X=Y很好猜到，下去除即可
→ suker       : 是我錯覺 x代y剛好消掉 感覺正解怪怪得
→ suker       : (x-y)(x+y-xy)?
→ suker       : 沒事多個負號 難怪覺得奇怪
→ suker       : 因式分解吧 方程式的話應該直接代公式設y常數
→ suker       : 暴力法 把x解出來;
那如果說無法由方程式直觀看出(x,y)=(0,0)這組解的話
還是一樣用因式分解嗎？
※ 編輯: td2100106 (1.200.36.255), 05/18/2018 21:21:15
推 hinagiku0531: 缺常數項 一定有根為零
→ hinagiku0531: 如果有常數項的就試試看因式分解吧
推 alan23273850: 雙變數因式分解比較有名的就是 雙十字交乘法
推 algebraic   : 把原式寫成 (1-y)x^2+(y^2)x-y^2=0 這題就剛好能用
→ algebraic   : 十字交乘解開
→ td2100106   : 感謝各位細心的教學我已經了解囉在這邊再一次說謝
→ td2100106   : 謝