[中學] 線性回歸(最適合直線)證明

[fortytwo (42)]

在網路上看到這個關於最適直線的證明 :

https://i.imgur.com/IdBEDyL.png
https://i.imgur.com/1ghbDiu.png
https://i.imgur.com/NQBLHaN.png


而我不懂的是這一段
https://i.imgur.com/sSYYsPJ.jpg


想請問這個部分是哪裡來的呢 ? 又或者...也許...幾何意義是什麼?

不知道能否有強者淺白的解釋，感謝..

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推 alan23273850: 1. 那一段的功能是什麼、2. 讓所有 ki = 0 可不可以
推 znmkhxrw    : 令v = (x_1,..,x_n) , w = (k_1,..,k_n)
→ znmkhxrw    : L = (1,..,1) 各分量都是1的直線
→ znmkhxrw    : 他的意思就是存在一個向量w同時垂直向量v跟L
→ znmkhxrw    : 這個線代很容易說明存在w(Gram Schmidt process)
→ znmkhxrw    : 但是我不了解的是在這邊w取0向量不就是trivial解了
→ znmkhxrw    : 再者, 這證法確實只能在n>=3, 這樣w才有nontrivial
→ znmkhxrw    : solution, 如果n=2那唯一的選擇只有w=0
→ znmkhxrw    : (因為規定x_i distinct, 所以v絕對不平行L)
→ fortytwo    : 感謝樓上解釋！
推 i0938652728 : 灣得欸教的是這個方法