[中學] 根與係數關係一題

[MITjuching (CP3亞洲代言人)]

a為實數
x^3+ax^2+2x+1=0 有純虛根 求a值為？

我列
(x-ai)(x-bi)(x-c)=0
abc=1
-ab+aci+bci=2

接下來就不知道怎麼做了
拜託各位大大

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推 a016258     : x^3+ax^2+2x+1 =(x^2 +b)(x+c)  比較係數