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想請問板上強者一種離散Fourier變換對
N-1
f_j = Σ F_k cos((2k+1)jπ/(2N))
j=1
N-1
F_k = (2/N)[f_0/2 + Σf_j cos((2k+1)jπ/(2N))]
j=1
f_j = f(j△x),△x固定
N是在一個(全或半)週期上的等間距資料點數目。
我想破頭一直想不出來這種變換是對應到什麼情況,
這不像sin或cos的半幅展開,
而且一般取和也是取連續整數1,2,3,4,...,
不會像它cos裡面是1,3,5,7,...
但是我猜想它應該仍算是半幅展開再加上某種特殊條件?
f應該是有什麼特殊條件滿足此道式子,
這也正是我想反推知道的。
拜託板上強者幫忙想想解答我這陣子苦惱的疑問,
感謝回答~
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