[微積] 想請教一題積分

[kn02545454 (bert)]

想請教各位
下面圖裡面的積分有想過部分分式
但好像做不出來
https://i.imgur.com/R0y0xst.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.155.6
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1527987293.A.AEB.html
推 cheesesteak : Let x=t^6
→ kn02545454  :  https://i.imgur.com/IxCJncO.jpg
→ kn02545454  : 我有做到這個地方但是卡住想在麻煩您看看
→ a88241050   : 你為什麼不先約分..?
推 cheesesteak : 可以約分成6t^2/(t^2+1) 再令t=tan a
→ suker       : 拆成 6 -6/(t^2+1)  積分 6t-6Arctan(x)+c
→ suker       : 積分 6t-6Arctan(t)+c  t記得換回來
→ kn02545454  : 了解謝謝各位