[其他] 猜解和給證明

[saltlake (SaltLake)]

 應用學科例如工程方面重視的問題的解，對於證明的興趣

 不高。嚴格一點在沒有數學證明的時候，用實體實驗或者

 電腦模擬的結果比對發現所用的解"還行"，就採用了。

 有時候甚至基於推導解的假設和解的表現"看起來和物理直

 覺"，也就用了。

 數學方面似乎不接受這樣的"解"，而要求必須證明所提的解

 存在而且具有唯一性，才算這個問題的解"被求出了"。

 但是一個問題的解之證明方式(存在或唯一性)，有時候不只

 一種。提出不同的證明方式，對於數學發展有甚麼價值嗎?

 只要方式不同即可，還是說仍須具備怎樣的特點?

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→ LiamIssac   : 數學講求嚴謹 有證明才能知道你的解是對的 在這個
→ LiamIssac   : 問題是能用的 至於證明的方法其實也就是觀點的不同
→ LiamIssac   : 而衍生的 好處就是在不同證明的過程中可能有新的想
→ LiamIssac   : 法跟發現
推 iouhsu      : 模擬也是透過數學模型啊
推 mike50378   : 價值這檔事，有時候是沒辦法馬上顯現出來的，數論
→ mike50378   : 的發展就是個例子。
  換個角度問，資科或資工在發展解問題的演算法方面，對同一個問題

  可以有各種演算法，比方求根問題，可以有二分逼近法或牛頓法。但是

  不同的演算法之間可以比較它們的收斂率、強固性(例如對初始猜測值

  的敏感度等等)。

  那麼對於數學問題的證明方法呢? 有沒有甚麼度量方式來比較?
※ 編輯: saltlake (220.136.58.5), 06/04/2018 04:35:33
→ wohtp       : 什麼怪問題...
→ wohtp       : 各種近似解是不一樣的東西，所以你可以比哪個好
→ wohtp       : 解析解或者證明全部都彼此等價有什麼好比
→ wohtp       : 最多就比印出來占的頁數吧
→ TaiwanFight : 你所謂的數學太狹隘了