推 Ericdion : 謝謝，這個方法已經會了 想請問的凡得孟的寫法 06/06 22:32
→ Ericdion : 不曉得推文費馬了 有朋友說，上面的寫法還蠻常有錯 06/06 22:36
推 Ericdion : 應該是說回文的想法 常常是亂回答的 XD 06/06 22:39
→ chemmachine : 個人認為范德蒙應該做不出來 06/07 09:46
推 Ericdion : 謝謝， 我也覺得不行 06/07 12:00
※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 請教一下這一題的解法
: 是在臉書社團看到的題目
: http://i.imgur.com/dIeN2lL.jpg
: 已經知道假設f(t)的三根為x,y,z
: 利用根與係數去求三根
: 想請教的是回文上面寫的
: 請教怎麼利用凡得孟去解這題的答案?
: 臉書上有人提問，但是沒看到寫法
: 有試著去寫寫看，det(x)變成了yz的關係式
: 看不出怎麼找得到答案
: 麻煩了 謝謝
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: Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z012DA.
非vandermonde方法
利用(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)
以及x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
可得x、y、z滿足之三次方程為x^3-4x^2+2x+4=0
牛頓法得知x=2，長除法得三根為2，1+sqrt3，1-sqrt3
故x=1+sqrt3
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