※ 引述《TimJack (飽喀喀)》之銘言：
: 各位前輩好
: 請問無窮級數如下
: 1/(2+3+4) + 1/(2+3+4+5) + 1/(2+3+4+5+6) + ....
: 答案:47/90
: 請問該題應該如何解呢
: 希望各位前輩解惑
: 感恩
n^2 + n - 2
2 + 3 + ... + n = -------------
2
原 =
∞ 2 ∞ 1 1
Σ --------------- = Σ (2/3) [ ------ - ----- ]
n=4 n^2 + n - 2 n=4 n-1 n+2
= (2/3) { [ (1/3) - (1/6) ] + [ (1/4) - (1/7) ] + [ (1/5) - (1/8) ] + ... }
= (2/3) ( 1/3 + 1/4 + 1/5 )
= 47/90
有錯還請不吝指正。
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