Re: [微積] 極限加馬克勞林

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《ivan2684716 (孝仔)》之銘言：
: https://i.imgur.com/C1IQf6o.jpg
: 我把cos用馬克勞林展開帶進去 ，結果答案是9/2
: 所以是？0的話又是怎麼算的...

0 <= x^2 [1 - cos(3/x)] <= 2x^2

取lim  = 0
  x->0

x = 1/u

x -> 00 相當於u -> 0

x^2 [1 - cos(3/x)] = (1/u)^2 [1 - cos3u]

                   = (1/u)^2 [1 - 1 + (9/2)u^2 - ...]

lim   =  lim    = 9/2
x->00    u->0

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推 ivan2684716 : 我直接把cos(3/x)用展開，所以變成1+9/2x^2....
→ ivan2684716 : 所以展開的x不能在分母喔？
→ lampmouse   : 可以啊 但是要不要想想看你究竟得到什麼 然後不要
→ lampmouse   : 忘記正負號
推 ivan2684716 : 我懂了感謝各位
→ ivan2684716 : H大還特地發一篇 感謝
推 AnnaOuO     : 問一下 第三題是不存在嗎？