[微積] 一題積分的解法

[leptoneta (台湾高山族自治区书记)]

  5
∫ [(sin x)^2。x^3]/(x^4+2x^2+1) dx
 -5

想請問這是要分式積分嗎？

還是用變數變換把sin轉換掉？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.203.182
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→ mike50378   : 首先，這不是定積分，再來，你是不是看到梗圖
※ 編輯: leptoneta (1.160.203.182), 06/10/2018 21:47:09
→ suker       : 不太覺得可以算的出來感覺應該有上下限
→ suker       : 丟軟體算一算吧
推 alan23273850: 丟 wolfram 看看ㄅ
→ a88241050   : 確定不是定積分?
→ alan23273850: 就說丟看看吼
不知道不定積分怎麼解 就算知道是定積分 有上下界也解不出來吧？
※ 編輯: leptoneta (1.160.203.182), 06/11/2018 10:19:48
推 j0958322080 : 這到不一定，有些定積分可以看看他的性質積出來
→ suker       : 最鳥方法 全部泰勒展開用軟體算  在各項積分
→ suker       : 我猜有特定的上下限如-2到2 奇函數可以變0 之類的
→ suker       : 或0到∞ 或0到π之類可作一些轉化之類的
→ suker       : 單純題目是這樣 非初始函數表示 硬要算就泰勒展開..
→ alan23273850: 你有丟過看答案怎樣嗎
→ a88241050   : 因為這題目看起來就是考你奇函數的性質
這題實際上是定積分有上下界 分別是5和-5
但是我想知道靠人腦該怎麼算
※ 編輯: leptoneta (1.160.203.182), 06/11/2018 14:47:17
→ alan23273850: 那就對啦，它是利用奇函數的性質讓結果變成 0
→ alan23273850: 出題老師也不知道那個函數要怎麼積的，相信我