閒閒沒事找了個通解
積分範圍 z = (x^2+y^2)^n 和 z = a
求∫∫∫ z^m dV
原式 = n∫(0→2π)∫(0→a^(1/2n))∫(0→r^2n) (r^2mn) dz(rdrdθ)
EX
積分範圍 z = (x^2+y^2)^(4/3) 和 z = 27
求∫∫∫ z dV
4/3∫(0→2π)∫(0→27^(3/8))∫(0→r^(8/3)) (r^(8/3)) dz(rdrdθ)
ANS: (4/11)π*27^(11/4)
心得:有學生這樣寫我一定直接丟到垃圾桶然後當掉XD。
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