[中學] 橢圓定義式些微改動後的幾何意義

[MITjuching (CP3亞洲代言人)]

設有一橢圓
[(x-2)^2+(y+1)^2]^1/2 + [(x+2)^2+(y-1)^2]^1/2 = 5
幾何意義為 橢圓上任一點到兩焦點（2,-1）(-2,1)的距離和為定值5

剛剛突然想到
若是將此橢圓方程式分別加上z項和常數
EX
[(x-2)^2+(y+1)^2+(z+3)^2]^1/2 + [(x+2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2]^1/2 = 5

[(x-2)^2+(y+1)^2+2^2]^1/2 + [(x+2)^2+(y-1)^2+3^2]^1/2 = 5

則加上Z項後的方程式 圖形為何？
加上常數項的方程式 幾何意義為何？

PS 我兩個都有嘗試用geogebra畫過 但都畫不出來（方程式錯誤）我試了很久
還是沒辦法

煩請各位解惑解惑

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