推 yiting428 : 謝謝你，但你一開始說的x=x(y)我就不懂了...，請問 06/20 00:42
→ yiting428 : 如何推得？ 06/20 00:42
→ Honor1984 : t = -ln(y - 1)代入x = t(1 - t)_ 06/20 00:46
推 yiting428 : 瞭解了！感恩你！ 06/20 00:50
※ 引述《yiting428 ()》之銘言：
: 題目：
: x=t-t^2
: y=1+e^(-t)
: 求y軸與該曲線所夾面積
: http://i.imgur.com/wrVHabN.jpg
: 我先自己大概手繪之後，覺得有點奇怪
: 所以再用繪圖程式，確定我畫的沒有錯
: http://i.imgur.com/xBP2gJh.jpg
: 但是詳解卻是http://i.imgur.com/aIwrAx6.jpg
: 請問是為什麼@@?
: 謝謝
: -----
: Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z012DA.
在曲線和y軸形成封閉區域的那段
x = x(y)
不信你可以由參數式得出這個關係式
2 1
所以所圍面積 = ∫|x|dy = ∫x(t)|dy/dt|dt
1 + 1/e 0
其中t的上下限發生在
x = 0 = t(1 - t)
=> t = 0, 1
最後解答錯了
面積應為正的
差一個負號
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