※ 引述《DDGregorius (Next Jeter)》之銘言：
: 剛才寫參考書寫到這題:
: 0.55+0.0505+0.005005+......=______
: 不知道怎麼做
: 然後看詳解這樣寫:
: https://i.imgur.com/TJfSZAB.jpg
: 花了好久的時間才看懂
: 但沒看解析也想不到要這樣做啊…
: 到底是過程太複雜還是我的理解力有問題??(學測13級)
: 有沒有更好的解法??
稍微改良解答程更易理解的方式
0.55 = 0.5 + 0.05 = 0.5 * [1 + 0.1]
0.0505 = 0.05 + 0.0005 = 0.05 * [1 + 0.01]
0.005005 = 0.005 + 0.000005 = 0.005 * [1 + 0.001]
看出來了吧？
第一個因子構成等比數列
[...]的第二項也是等比數列
等比數列 * 等比數列依然是等比數列
所以最後把[...]乘開就是題目中的兩個等比數列
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