→ recorriendo : 這裡講得更詳細 不過大致就是你這個解法 06/25 01:49
→ onechen : 非常感謝recorriendo大大！原來有關鍵字XD 06/25 14:52
自問自答一下，我覺得我大概搞懂了，以下是個人結論
我覺得原解答不符合題目的意思，我上一篇的想法應該是對的
那原解答的問題在哪？我認為原本解答只有在另外一種狀況才適用
用數字說明比較清楚，假設我們就直接設定獎金是50跟100塊
原本解答適用的情況是
當你抽到其中一種，比如說50塊，主持人跟你說，1/2的機率是100塊，1/2的機率是25塊
這時候解答的算法才適用，期望值就是要換
(抽到100塊，主持人說，1/2機率是200塊，1/2機率是50塊)
但根據題目，情境不是這樣的，總共就是50跟100塊
如果抽了50塊，就不可能出現25塊，另外一個一定是100
抽了100塊，另外一個一定是50
所以原解法說(1/2)*(2x) + (1/2)*(1/2)x
這個x其實不會是同一個值
要2x的狀況，必須x=50才行，(1/2)x的狀況，必須x=100才行
代入得到 (1/2)*(2*50) + (1/2)*(1/2)*100 = 75
所以換的期望值75，但是玩這個遊戲一開始選好的期望值就是(1/2)*50 + (1/2)*100 = 75
所以換不換應該沒差
思考這個問題有趣的地方已經變成，重新理解原本以為單純的問題
歡迎打臉，謝謝大家～
※ 引述《onechen (一元復始)》之銘言：
: 問題如下：
: https://imgur.com/a/mRoCUWK
: 大概知道解法的意思，但覺得想不通
: 我的思路是這樣
: 假設獎金就是a跟2a，玩遊戲的期望值是1.5a
: 如果已經選了其中一個
: 換的改變的期望值 = (1/2)*(+a) + (1/2)*(-a) = 0
: 所以應該換不換都沒差
: 更直觀來講，如果遵循答案的邏輯，玩這遊戲的策略是隨機選了一個以後一定換
: 那跟我一開始隨機選另外一個有什麼差，策略會顯得不合理
: 所以覺得是答案錯了， 但怕自己太自以為，有思考盲點
: 懇請高手指點， 感恩～
: ps. 這不是三門問題， 請別貼三門問題的解答給我
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.122.203
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1529842412.A.93B.html