[中學] 國中不等式最大值最小值

[allenwlt (沒事)]

   題目是:  -1≦x≦3 ,-3≦y≦2,若xy-x+3y+1最大值為m,最小值為n,
   數對(m,n)=___________

   答案是 (10,-20)

   我有兩個算法

   1.  xy-x+3y+1=(y-1)(x+3)+4. -4≦y-1≦1,-2≦x+3≦6

       所以 -24≦(y-1)(x+3)≦6
          所求 -20≦(y-1)(x+3)+4≦10
        如果這樣算 有算出來

   2.    -9≦xy≦6
         -3≦-x≦1
    +)   -9≦3y≦6
    ______________________
       -21≦xy-x+3y≦13
       -20≦xy-x+3y+1≦14   最小值-20,最大值14  哪裡錯了呢???


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推 AZsorcerer  : 想想看，你x和y的值是多少時可以做出最大值14呢？
→ clarelee666 : 第二個方法 xy出現最大值的x,y和後兩項的x,y不同步
推 alan23273850: It's all about dependency.
推 Scape       : 白話一點講就是當你的xy出現最大值6時，此時x=3 y=2
→ Scape       : 而這條件底下-x並不會出現最大值1，反而是出現最小
→ Scape       : 值-3。
推 yangs0618   : (y-1)(x+3)最大不是8嗎
→ yangs0618   : 乾被騙了 你1.的下一行x最小值484打錯啦