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1.設a=1^2/1+2^2/3+3^2/5+.....+101^2/201 ,b=1^2/3+2^2/5+3^2/7+......+101^2/203,則最接近a-b的整數為? 2.已知x_1,x_2,x_3, ......x_40都是正整數,且x_1+x_2+....+x_40=58,求x_1^2+x_2^2+.....+x_40^2的最大值與最小值? (知道最大是39個1和1個19,但最小值該如何決定? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.197.158 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531406487.A.878.html
supermicro : 盡可能選2? 07/12 23:43
shanewang43 : 第一題 你直接拿兩式相減a^2-b^2=(a+b)(a-b) 07/12 23:54
shanewang43 : 應該可以得到1+100*1-101*101/203 07/12 23:54
shanewang43 : 第二題 很明顯當X_1=......=X_40的時候有最小值 07/12 23:56
shanewang43 : 是正整數 那就是用1 2配到58就可以了 07/13 00:02
Desperato : if a <= b then a^2+b^2 < (a-1)^2 + (b+1)^2 07/13 00:40
Desperato : 所以數字拉開會有最大值 靠近會有最小值 07/13 00:42
Nasca : ok我大概懂了,用22個1和18個2,可得到94是最小值 07/13 11:15