Re: [其他] 數學系

[mike50378 (羊駝)]

文長，恕不引用原文了。小弟目前114應數碩二，大學也是114純數，應該有些資格分享想
法。文章看起來可能有點像潑冷水，但我的用意是希望原po多思考一些事，而不是只侷限
在科系&工作。

手機回文，排版不佳還請見諒。

如果原po你是個自我要求很強，資工或數學都極有天份的人，可以完全不用理我。

一、我先不談修課這玩意兒，這會在第二段提到。
進入大學後，你要面對的東西就不是只有「修什麼課？」、「要怎麼替未來工作鋪路？」
這種事情(我知道這兩件事很重要，尤其是後者)，等著你的是室友相處、系上同學相處、
系上活動、系隊、宿舍生活、電腦遊戲、手機遊戲、喜歡的人、討厭的人、白目的教授、
白目的同學、浪費時間又不必要的廢課、翹課.......等等，因為這是一個你完全自由的
時間，不論你最後進入什麼科系，請你先想像以下兩個情境：

1. 當你坐在宿舍位置上，熱血的打開字典原文書，想要在大學好好學習的時候，你的室
友/同學跑來揪你吃雞/打LOL/吃宵夜/夜唱，你會怎麼做？
這樣問並不是要你堅持讀書這個選項，我們都知道用讀書當藉口回絕社交活動有多蠢，我
要說的是，在讀書跟社交活動之間取得平衡非常難，你不可能不社交，但常常去了幾次聚
會，課業就會開始跟不上，很多人都是在這時開始抄作業、翹課，不知不覺就期中考，然
後發現自己什麼都不會。
2. 上了幾堂課後，發現教授都照課本講，不像高中老師各種補充講義，這時你還會堅持
去上課嗎？還是會覺得我自己讀還比較快？就算你去上課了，你是滑手機還是認真聽？反
正教授都只講課本，不如就在最後一節課看到講到哪，我在課本上做個記號就好。
這麼問也不是說你要乖乖去上課，我是要你思考，你覺得你的英文程度跟在該科系上的天
份，是否可以支撐你自己讀？更不用說讀書的規劃還會受到胡亂分配的期中期末日期影響
。
如果你想初步體會自己讀書的狀況，就隨便找本微積分來看，看看自己能堅持多久。

還有其他情境我就不多說了，會提這兩個情境的用意是在告訴你，你在規劃科系→工作的
時候，跳過太多東西了，這大約四年左右的大學生活，可以完全改變你對未來的想法。

二、修課這檔事
不論你走哪個科系，大學四年裡，你絕對不會很開心的投入你的必修，因為你要面對該死
的畢業門檻，不得不修一些廢課，在面對這些廢課的同時還要顧好必修，是件很難的事，
所以別想說選個資工再去選修數學系的課這種事(科系對調道理一樣)，不是說不可能做到
，但我目前見識過能做到的同學，兩隻手數得出來。更不用說你還有第一段所說的事要面
對。

再來，數學系的課絕對不是「選來當做認識」這麼簡單，你要先熟悉敘述數學的英文文法
、專有名詞、一大堆的定義跟定理，接著要從中抓出這門課的主要處理觀點(這是最難的
一部分)，然後再去解課本的習題。這是跟高中天差地別的地方，大學不會有人帶著你解
題，也不會有老師講解旁邊附學生練習，意思就是，你什麼都要自己來，在這種情況下，
這個「當作認識」的課反而會佔用你大部分的時間，更何況資工還有寫code跟debug這兩
件超機歪的事，尤其是debug，很傷腦力。

我想告訴你的是，因為上述的狀況遇到挫折感是很正常的，萬一你不幸真的如我所說，千
萬不要擔心，並不會因為數學修不好資工就不好，知識體系非常龐大，千萬不要有一定要
面面俱到的想法，當下需要什麼知識再去學就好。雖然大家都說AI會用到數學，但其實用
到的東西就那一點點，不必把整個數學都學起來。

三、數學系的課
以知識的承接關係來說

數學導論(包含集合、邏輯、基本定義...等概念)
↓
微積分、線性代數
↓
高等微積分、高等線代、拓樸學、代數、幾何、統計、機率、離散、複變數函數論

這些差不多是114數學系會開的課。
我知道，把課名列出來對你一點幫助都沒有。
想知道修這些課的感覺嗎？一樣，直接拿本微積分開始看，然後試著去做每一題習題。

四、建議
講了這麼多，終於講到這個了。
我非常不建議原po選數學，畢竟你學測只有14(當然你也可能只是粗心)，但我考量的點是
，你既然想走AI，就選資工，就算四年過後你很不幸地沒有熱情，至少還懂些資工的東西
，比起懂些數學，在找工作上更有利。而你說你不想成為只是調參數那種程度的人，那就
像我上面說的，需要什麼數學知識再去找來讀，因為它真的沒有用到很深的東西。
小弟我現在雖然是數學碩，但也在考慮轉到AI去，因為數學讀久了就會發現，差不多都那
樣，真的要有突破的話，太吃天份跟超乎常人的努力了，還是希望能搞出些實體的東西出
來，比較有感覺。

以上，還請經歷比我多的板友幫忙指正我視野不夠的地方。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.200.183
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531513953.A.E75.html
推 jeffliao1   : 老實說我覺得學測成績跟能不能念數學沒什麼直接關係
→ jeffliao1   : ，只要高中基本的東西知道12~15級分差距不大，只要
→ jeffliao1   : 高中那些基本的語言會了，剩下就是熬過大學數學抽象
→ jeffliao1   : 化的過程，這段跟高中成績沒什麼關聯，跟教授講課
→ jeffliao1   : 的方式和自己有沒有認真的讀課本比較有關
推 jeffliao1   : 當然我上面說的是要在數學系大學四年生存下來，如果
→ jeffliao1   : 要研究所做研究等等還需要一些天份和人格特質加持
推 antry7623   : 個人覺得大學等級的課程雖然難，但都還是有努力投入
→ antry7623   : 就可能達標的程度。上了研究所以上，才真的開始需要
→ antry7623   : 仰賴一些天份跟熱情才行
推 candog      : 推學長
推 gogopacer   : 我現在確實有點像國中剛上高中那時候
→ gogopacer   : 以為自己之後會很認真
推 LiamIssac   : 大學誘惑多 要能玩也要有成績 畢竟resume都是從大
→ LiamIssac   : 學開始看 很重要
推 maxsho      : 我大學四年只靠自己也完全沒社交，也是順利畢業了。
→ maxsho      : 沒本事靠自己的還是別念數學比較好
推 gogopacer   : 回樓上，這篇的社交應該不是作弊吧?
→ gogopacer   : 還是我有沒讀到的地方?
→ mike50378   : 他的意思是，專心讀數學很容易失去社交這部分
推 gogopacer   : 喔喔 我以為是考試抱大腿
推 AnnaOuO     : 的確 台大的老師也說AI是這時代必須的 真的要成為一
→ AnnaOuO     : 流的大數學家太難
現在我準備論文就有這種感覺，只有數學天份完全不夠，需要有的特質太多了
※ 編輯: mike50378 (39.10.200.183), 07/14/2018 19:30:21
推 willydp     : 我覺得你可能遇到比較平庸的數學教授，照課本教書
清大數學幾乎所有教授都這樣說，我只有到研究所才遇到有補充的，但那些也在其他書都
能找到一模一樣的內容
※ 編輯: mike50378 (39.10.200.183), 07/14/2018 19:31:53
→ willydp     : 就我所知也有不少教授是會自己編排課程內容的
推 willydp     : 確實，畢竟數學必修課的內容少說也有100年歷史
沒錯，實變的內容大概是一百多年前的。我個人其實對教授只照課本講沒什麼意見，幾位
教授也跟我說過課本全部弄懂其實就蠻夠的。我會提出來只是想表達跟高中不一樣的學習
環境。
※ 編輯: mike50378 (39.10.200.183), 07/14/2018 19:41:23
→ willydp     : 總能在某本書上找到相同的內容
→ willydp     : 我在大學是有遇到不少自己編排課程的教授啦...
→ willydp     : 學習環境確實很不同。自由很多，但是要為自己負責。
→ willydp     : 此外，我不覺得數學的英文會造成任何障礙啦...
→ willydp     : 因為數學英文太簡單，畢業後我英文仍然很差QQ
喔使用到的文法是很簡單沒錯，我形容的是對某些數學現象的英文敘述，對高中程度的英
文來說，讀起來會很奇怪，是需要時間熟悉的。
※ 編輯: mike50378 (39.10.200.183), 07/14/2018 20:10:49
推 TaiwanFight : 實變我教授去年才出了一本自己寫的書
→ TaiwanFight : 不少教授都是用自己的教材的阿
推 gogopacer   : 對了，原po 請問你轉AI領域的時候有覺得數學幫助到
→ gogopacer   : 很大嗎？
一點點，大部分都是線性代數的東西，什麼高微實變複變都沒有。
※ 編輯: mike50378 (39.10.200.183), 07/14/2018 20:53:57
推 j0958322080 : AI就是線代，機率統計，簡單微積分，大概將
→ Pieteacher  : 其實線代 跟 微積分 就很夠了！
推 jeffliao1   : 樓上的實變教授聽起來像劉豐哲。 自己的經驗要遇到
→ jeffliao1   : 在上課時會講不同觀點或是把觀念證明的想法講得很清
→ jeffliao1   : 楚的教授實在少之又少，即使在交大大部分的教授都
→ jeffliao1   : 還是照本宣科，最多章節換個順序而已。台大在這點上
→ jeffliao1   : 贏過其他學校蠻多的
→ kevin77884  : 讀台大可以住家裡可以減少很多宿舍生活+社交時間
→ kevin77884  : 填志願前可以試著先去新竹住一個禮拜在考慮要不要填
推 l6l6au      : 住北部 114路過 住宿舍省時