推 ploveh : 可以好奇問一下畫圖怎麼畫嗎 07/14 21:56
→ Vulpix : 在ab平面上把兩個區域畫出來就好。 07/14 22:44
推 magiclass : 非常感謝 07/14 23:59
※ 編輯: Vulpix (61.230.78.86), 07/30/2018 01:39:01
※ 編輯: Vulpix (61.230.120.219), 08/05/2018 14:38:41
※ 引述《magiclass (魔數學堂)》之銘言：
: a,b為實數，試證：
: 若a^3+b^3≦2，則a+b≦2
畫圖，圖畫完就證好了。
但，畫精細圖需要的技術略高於中學所學。
所以還是用慢慢比大小就好。
Hoelder ineq.好像也不能直接用，因為要考慮負數的情況。
pf):
1. if a+b＜0 then a+b≦2
2. if a+b≧0
(a+b)^3-8
≦(a+b)^3-4(a^3+b^3)
＝(a+b)(a^2+2ab+b^2-4a^2+4ab-4b^2)
＝-3(a+b)(a-b)^2
≦0
hence a+b≦2
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