[幾何] parametrization的inverse可微?

[iamokay (Kate)]

大家好，請先點下面連結，這個來自do Carmo寫的大學幾何

https://imgur.com/dVRC00g

我的問題就是不曉得作者為何宣稱x^{-1}可微，因為這題就放在change of parameters後

面，很自然的會去想中間的關聯性，但目前還是沒有任何點子，請問要怎麼下手呢?

感謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.114.46
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推 Vulpix      : 理由也寫在後面了，就是"In fact,..."
→ Vulpix      : 驗證manifold之間的diffeomorphy，就是要透過y拉到
→ Vulpix      : coordinate chart上去看。
抱歉，我就是看不懂"In fact, ..."才上來問的。
※ 編輯: iamokay (180.177.114.46), 07/15/2018 13:21:51
→ Vulpix      : 而且f可微，就是f。y可微for all y
→ Vulpix      : f:G→R^k is differentiable
→ Vulpix      : := f。y is diff. on G∩y(V) for all (y,V)
→ Vulpix      :               更正  y^-1(G)∩V
謝謝，我再想一下。
※ 編輯: iamokay (180.177.114.46), 07/15/2018 14:12:57