→ algebraic : 原文是2012年3/21 你現在是在洗文章？ 07/17 14:27
※ 引述《IminXD (Encore LaLa)》之銘言：
: http://tinyurl.com/88wvcf8
: Ch15的50題
: Q[√2]={a+b√2|a,b€Q}
: Q[√5]={a+b√5|a,b€Q}
: 証這兩個是不是ring-isomorphic
: 我知道如果要證明是的話，要先找φ，well-define之後再去送
: 可是φ我找不到，也不知道要怎麼下手><
令phi 是一個環同構： Q[sqrt2]->Q[sqrt5]
令phi(sqrt2)=p
phi(2)=phi(sqrt2)*phi(sqrt2)=p^2
又phi(1)=1 phi(2)=phi(1)+phi(1)=2
所以p^2=2
p=+-sqrt2 ，兩者皆不屬於Q[sqrt5]，矛盾。
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