推 Hsinxyzzyx : 沒有意義要看你怎麼定義吧 07/19 05:05
→ Hsinxyzzyx : 像是說(-1)^1/2 就是i啊 07/19 05:06
推 Hsinxyzzyx : 然後有些不行像是-1^1/3 07/19 05:13
→ Hsinxyzzyx : 因為x^3=-1的解還有另外兩個虛數 07/19 05:15
→ Hsinxyzzyx : *總共有-1 ,(1+-(根號3) i)/2 07/19 05:16
推 vod800403 : 如果(-8)^(1/3)=(-2)，你可以得到 07/19 06:30
→ vod800403 : (-8)^(2/3)=(-2)^2=4，進而得到 07/19 06:30
→ vod800403 : (-8)^(1/3)=[(-8)^(2/3)]^(1/2)=2，就會產生矛盾。 07/19 06:31
→ vod800403 : 要注意「定義」本身就是為了讓所有運算合理才產生的 07/19 06:31
→ vod800403 : 。 07/19 06:31
→ vod800403 : 建議可以把指數為小數的情形與根號去做聯想，畢竟根 07/19 06:31
→ vod800403 : 號其實就是指數為(1/2)時的情形。 07/19 06:31
推 alan23273850: 注意1/3次方跟開3次根號是不同的 07/19 08:28