Re: [中學] 線段比 面積比

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《t0127754 (T0127754)》之銘言：
: https://imgur.com/TkJ35MF
: 想請問不要使用孟氏定理的方法
: 我不知道要怎麼做輔助線
: 來解決這題
: 都比不出來

過Q做AM的平行線交BC於R

MR : RN = AQ : QN = 3 : 1

BP : PQ = 4 : 3

=> PQNM / ABC = (1/3) (2/3) (3/4) [1 - (1/2)(4/7)]

              = 5/42

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531965368.A.940.html
※ 編輯: Honor1984 (61.56.10.112), 07/19/2018 09:59:07
推 vod800403   : MR:RB是否應更改為BR:RN？
→ vod800403   : 啊我看錯了，沒事
推 vod800403   : 應該是改成MR:RN才對？
→ Honor1984   : 對 筆誤
※ 編輯: Honor1984 (61.56.10.112), 07/19/2018 11:23:20
推 shanewang43 : 看不懂第一個為什麼是3:1
推 robinx      : 過N做平行線用BN:CN算出與AC交點是2:1，第一步的那
→ robinx      : 個比例就是2: 2/3=3:1
推 shanewang43 :  https://i.imgur.com/x7vVKPA.jpg
→ shanewang43 : 還是看不太出來
推 banque      : 連結NE, △ABQ~△NEQ, NE//AB且NE:AN=1:3
推 robinx      : 過N做平行BE的線段，交AC於 X點，EX:XC=BN:CN=2:1,
→ robinx      : 然後 AE:AX=2:2/3,同時因為平行的關係，AE:AX=AQ:AN
→ banque      : *NE:AB=1:3
推 shanewang43 : 有喔 B大的方法 我有看出來了 那接下來的4:3怎麼看
推 shanewang43 :  https://i.imgur.com/AGpTno7.jpg
推 shanewang43 : 看出來了 利用QR平行AM
→ shanewang43 :  https://i.imgur.com/h8LviYT.jpg
→ shanewang43 : 謝謝各位講解
推 shanewang43 : 1/2 * 4/7的1/2怎麼看？
推 shanewang43 : 看出來了 感謝