二階正合ODE

[lolwow12333 (玥.戰是以自殺方式是取得)]

第三題答案裡的通解 -1那部分是怎麼出來的
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推 a1654812398 : 第三次不是齊次 -1是它的特解
→ a1654812398 : 第三題 上面打錯
推 chemmachine : 我把這些都做了一下。第4題https://goo.gl/84jyw9
→ chemmachine : 使用power series solution法。
推 chemmachine : (8)google  (1+x2)y”-2xy'+2y=0. [1990台大土木所]
→ chemmachine : 也是power series 法。猜第3題也是power series法。
→ chemmachine : 第3題的-1是特解，找法是設特解為ax^2+bx+c待定係數
→ chemmachine : 找出特解之後可以把方程化為右式為0的reduced 方程
→ chemmachine : 第(1)題因式分解法((x-1)D+1)(D+1)
推 chemmachine : 第(2)題因式分解法(xD+2)((1-x)D-1)
推 chemmachine : 第(5)題因式分解法((x+3)D-1)(D-2)
推 chemmachine : 第(6)題因式分解法(xD+(x+1))(D+1)
→ chemmachine : 第(7)題因式分解法(xD+(x-2))(D+1)
→ chemmachine : 因式分解法定義D=d/dx，D(f*g)=f*Dg+Df*g
→ chemmachine : 因式分解法的括號相乘是函數合成乘法。
推 chemmachine : https://goo.gl/X83nR3 這裡有矩陣指數解，沒化簡完