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請教版上高手一個問題: 題目: 15個球,1個3*3格子 ... ... ... (格子長這樣,總共可連8條線:橫3條,直3條,對角線2條) 15個球1次1球隨機丟入3*3格子 求 丟3球連1線的機率 丟4球連1線的機率 丟5球連1線or2線的機率 .. .. .. 丟14球連1線or2線or...連8線的機率 丟15球連1線or2線or...連8線的機率 希望有高手指導一下怎麼解 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.7.161 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532434325.A.C53.html
andrew43 : 一格子最多一球或不限? 07/25 02:10
andrew43 : 球比格多,看來是不限吧。 07/25 02:16
LPH66 : 不要一口氣跳到幾線, 先考慮結果只出現在幾格就好 07/25 02:19
andrew43 : 你想像每顆球其實就是獨立被寫上1至9號 07/25 02:19
LPH66 : 例如全部都在五格, 這有一個機率 07/25 02:20
LPH66 : 然後五格有分沒線, 一線, 兩線的狀況 07/25 02:20
andrew43 : 丟n顆就是9^n種組合當分母,而能連幾線的組合就分子 07/25 02:20
LPH66 : 這可以求出各別的種類數 07/25 02:20
LPH66 : 然後就能求得多少球恰丟到五格形成幾線的機率 07/25 02:21
LPH66 : 最後再把所有東西統計起來就是你要的結果了 07/25 02:23
cutekid : 求解的過程,好像會遇到「r 顆不同球,n 個不同格, 07/25 11:08
cutekid : 每格至少一顆」的生成函數求解 07/25 11:09
Desperato : 老實說用程式跑可能比較快(?) 07/25 11:25
ownlai : 用Excel也可以解 07/25 12:23
andrew43 : 可以留意一下不可能正好連7線,正好連4-6線的方式 07/25 19:56
andrew43 : 其實很固定 07/25 19:56