→ drmath : 感謝您的幫忙唷!!! 我消化一下k值的想法 感恩 07/25 18:31
※ 引述《drmath (附諸流水...)》之銘言：
: A=300^n為k位數，其中k為四位整數且logn的尾數與log3相同，求k值
: 【答案】7432
: 請教大家 這題如何求出的 麻煩了 謝謝
令 n = 3*10^k , k 為大於等於 0 之整數
log(A) = (10^k)*3*(2+log(3))
因 3*(2+log(3)) < 3*(2+1) < 10
=> k = 3
查表後把 log(3) 代入 0.4771，
得 3*(2+log(3)) 大約為 7.4313 (準確到小數點後3位即可)
所以 log(A) 的整數部分為 7431
故 A 為 7432位數
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