[中學] 10個方格填入1~10的數字，求方法數

[demon (デモン@ptt)]

10個方格如下圖排列，填入1~10之正整數
規定相鄰方格中，上面數字大於下面數字，右邊數字大於左邊數字
則方法數有幾種？
┌┬┬┐
└┴┼┼┬┬┐
    └┼┼┼┤
      └┴┴┘

例如：
  8  9 10
        4  5  6  7
           1  2  3
或是
  3  6  9
        2  5  8  10
           1  4   7
補圖方便手機觀看：https://i.imgur.com/LoXvEuE.jpg
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.64.52.20
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※ 編輯: demon (203.64.52.20), 07/25/2018 16:19:12
推 Desperato   : https://imgur.com/gallery/FZqvaJT
推 shanewang43 : 看不懂QQ
→ musicbox810 : D大可不可以多加解釋一下裡面符號的定義?
推 Desperato   : M_abc 是第一排a格 第二排b格 第三排c格時 把(a+b
→ Desperato   : +c-5)個數字放進去 左比右小 下比上小的所有可能總
→ Desperato   : 數
→ Desperato   : 會-5的原因是 M_320的情況全部都放0(沒格子=有格子
→ Desperato   : 但放0)
→ Desperato   : 接著是遞迴式和初始條件 最後是炸遞迴開始硬幹
→ demon       : 感謝D大，我再研究看看