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作者drlefthand (左)
看板Math
標題[中學] 等差數列
時間Thu Jul 26 22:24:11 2018
題目 https://imgur.com/KSUGtpb 解答的作法是將奇數項與偶數項兩者相加 除上21 可以得到a+10d=180 自己的想法是 奇數項與偶數項相減 a + (a+2d) + (a+4d) + (a+6d) + (a+8d) + .... + (a+20d) __ (a+ d) + (a+3d) + (a+5d) + (a+7d) + .... + (a+19d) __________________________________________________________ a + d + d + d + d + .... + d 也可以得到 a+10d 但這時候答案卻是80 想請問自己的解法是哪裡出錯了呢 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.136.88 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532615054.A.EFE.html
→ freePrester : 題目本來就是錯的 07/26 22:29
→ freePrester : 要不 1930/11 也應該有相同結果 07/26 22:30
→ freePrester : 第一式=11a + 110d 、第二式 = 10a + 100d 07/26 22:38
→ freePrester : 兩式無解 07/26 22:39
→ Vulpix : 結論是：不存在這樣的等差數列，出題者自爆了。 07/26 22:41
原來如此 感謝兩位 今晚都在想這題 可以放心睡了 ※ 編輯: drlefthand (118.171.136.88), 07/26/2018 22:45:15
推 nickrora : 我猜題目可能沒有要求d，如果把中間項（第11項）設 07/27 22:52
→ nickrora : 為a，第9跟11項分別為a-d、a+d，其餘各項以此加下去 07/27 22:52
→ nickrora : 跟減下去，設完後奇項跟偶項加起來會等於21a=1850+1 07/27 22:52
→ nickrora : 930=3780，a=180 07/27 22:52
推 LPH66 : 樓上, 你同樣把奇項減偶項會得 a=1930-1850=80 07/28 02:40
→ LPH66 : 奇項和 11a=1930 和偶項和 10a=1850 聯立本來就無解 07/28 02:41
推 nickrora : 了解看懂了，我只顧著算出答案，感恩樓上 07/28 11:41