[中學] 反函數問題

[sincere617 (頂著鋼盔往前衝)]

請問大大們

這題想很久 找不到方法

只做過 y=x方法

請問各位神大大有沒有好的方法

https://i.imgur.com/9yo8yXX.jpg

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推 alan23273850: 把函數圖畫出來應該會發現對稱
→ Vulpix      : 證明存在唯一然後用唯一性。
推 suna59481   : 做log (1/4)x=x-3以及(1/4)^x=x+3的圖
→ suna59481   : 因為都y=x對稱 所以兩個交點也對稱y=x
→ suna59481   : 令那兩個交點為(x1,y1)和(x2,y2)
→ suna59481   : 因為兩點對稱y=x 故x1-x2=y2-y1
→ suna59481   : 兩點距離=x+3和x-3兩直線的距離
→ suna59481   : 寫出式子後 y2-y1那項換成x1-x2
→ suna59481   : 最後化簡得到|x1-x2|=3
→ suna59481   : https://m.imgur.com/asLElew
→ sincere617  : 謝謝 S大的解法 感謝^________^