請教Log的問題

[jasmineapple (席得)]

我想要求6^-0.4
我令6^-0.4=X
左右同取log
然後我有用到換底公式
https://i.imgur.com/cMDosN6.jpg

這樣x應該是介於3-4間，因為以6為底，真數為-0.4的對數求出是0.511
但我按計算機6^-0.4=0.488
請問哪裡錯了 謝謝

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※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 08:46:25
※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 08:47:01
推 sunev       : 左右同取log後應該是 (-0.4)*log 6 = log x
請問為何不能用換底呢 謝謝
※ 編輯: jasmineapple (118.166.180.114), 08/07/2018 09:05:34
推 sunev       : 你要用換底公式就是兩邊取以6為底的log
→ sunev       : -0.4 = log_6 x ，等號右邊再用公式換成以10為底
推 vod800403   : http://i.imgur.com/bB13LN2.jpg

我明白我哪裡寫錯了 謝謝
我接下來重寫
https://i.imgur.com/iYzEZnQ.jpg

只是這樣是不是只能估X約為1/2
因為log2=0.3010

正確的x值為0.488謝謝
※ 編輯: jasmineapple (223.140.9.222), 08/07/2018 17:27:49
推 LPH66       : 如果你只有簡單整數的對數值確實就只有這樣估計了
→ LPH66       : 否則一般是寫成 -0.311 = -1 + 0.689 然後查對數表
→ LPH66       : 可以查到它約是 log 4.88 到 log 4.89
→ jasmineapple: 感謝
→ ejialan     : 只有整數對數值的話配合線性內插可以估的更接近
→ jasmineapple: Thx