[其它] 複數內積 為什麼要取共軛

[cschenptt (chen)]

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作者: cschenptt (chen) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] 複數內積 為什麼要取共軛
時間: Tue Aug 14 23:01:17 2018

我以為
複數內積取共軛 是因為內積的定義來自於

長度A 長度B cosθ

其中為了得到長度 所以要取一個共軛
不然複數部份 平方後會變負的

如果照此推論
前項取共軛 後項取共軛
應該都沒差

|(a+bi)|^2 = (a+bi)(a-bi) = (a-bi)(a+bi)

截圖來自 線代啟示錄
https://goo.gl/PFfg1G
https://i.imgur.com/RdDfhbO.png

也提到 取哪個共軛都可以

問題在於 如果是 A內積A 沒差
但 A內積B 時 取前者共軛 跟取後者共軛就會有差

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※ 轉錄者: cschenptt (140.112.90.56), 08/14/2018 23:02:39
推 Desperato   : 前面取共軛和後面取共軛是兩種不同的內積
→ Desperato   : 內積本來就可以有很多種
推 yangs0618   : 符合定義就可以被叫做內積
推 qwop8765    : 有些書定前項 有些定後項 只要講清楚都可以
推 wohtp       : 沒人說內積一定要可以互易啊
推 hoptial     : 內積可以互換只有在實數系成立
→ hoptial     : 說錯，是對換值還相同的狀況下
推 alan23273850: 請熟讀線代課本 嘻嘻