推 wordwin : 感謝 08/18 12:29
1. 想不到好方法 硬幹倒是可以
AB=BC=sqrt(2018)
CE=sqrt(1984)
BE=sqrt(34)
作E在AB上的高EH
則 BEH ~ CBE
EH : BE = BE : AB
ABE面積 = (1/2) EH AB = (1/2) BE^2 = 17
2. 令 a=b+d, c=b-d, b > 2d > 0
3b^2 + 2d^2 = 1947
14 d^2 < 1947, d^2 < 139.xx, d < 12
考慮除以4的餘數 得到 b 奇數 d 偶數
考慮除以3的餘數 得到 d 是 3 的倍數
所以 d 是 6 的倍數, d = 6, b = 25
※ 引述《wordwin (小曹)》之銘言
: 1.已知正方形ABCD與正方形CEFG的面積分別為2018和1984，B在EF上，
: 則三角形ABE的面積是？
: 圖畫了後.....就沒有然後了
: 2.整數a，b，c為三角形的三邊，且滿足a＞b＞c，a+c=2b，
: a^2+b^2+c^2=1947，則b=？
: 原想利用等差中項去化簡..到後面要用湊的嗎？
: 以上兩題請教
: 感謝指點
: ※ 編輯: wordwin (101.13.244.85), 08/18/2018 02:12:47
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