[中學] 解範圍

[Kouson (時代)]

               x+2
1. 令 E={ x | ----- > 0 }, F=[ m+1 , 2m-1 ], G={ x | m+1≦x≦2m-1 },
               x-5
   則使 E'⊇F 成立的實數m範圍為何？ 使 E'⊇G 成立的實數m範圍為何？

   Ans: 2<m≦3, m≦3



2. 設 M={ x∈R | x^2 + (m+1)x + 2 = 0 }, 若 M∩R+ = {}, 則實數m範圍為何？

   Ans: m>1-2√2


請問該如何判斷，謝謝高手能指點

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推 gdchess     : 1. 不太懂為什麼F不等於G,如果一樣答案為什麼不一樣
→ gdchess     : 2<m<=3 ->m可以等於3->F=[4,5]->x可以等於4 可是
→ gdchess     : 4不在E裡整個就是怪,確定答案對嗎?
→ gdchess     : 2. x=[-(m+1)+/-sqrt((m+1)^2-8)]/2
→ gdchess     : -(m+1)+sqrt((m+1)^2-8)<0-> m+1>sqrt((m+1)^2-8)
推 gdchess     : (m+1)^2>8 (實數根根號裡為正數
推 gdchess     : m>-1+sqrt(8) or m<-1-sqrt(8)