推 Starvilo : 1.令a+1,a,a-1三邊,x=BD,DC=a-x;所求x-2a,利用商高 08/25 21:28
→ Starvilo : 所求為2x-a(上面打錯),(a+1)^2-x^2=(a-1)^2-(a-x)^2 08/25 21:29
→ Starvilo : 整理可得2x-a=4 08/25 21:29
推 llrabel : (2) 以 B 為中心，將 △ABD 順時針旋轉到 △A'BC。 08/25 23:35
→ llrabel : 試著證明 △BA'D 與 △BA'C 全等。 08/25 23:35
→ llrabel : 因此 ∠ABD = ∠DBA' = ∠A'BC = 10度。 08/25 23:36
→ llrabel : 因此 ∠A = 150度。 08/25 23:36
→ ToroShock : 感謝兩位！瞭解了 08/26 00:02
推 llrabel : (5) 把 BD 繼續延長交 圓O 於另一點 E 08/26 01:24
→ llrabel : 因為 AB 切 圓O 於 A，所以 AB^2 = BC*BE 08/26 01:24
→ llrabel : 得到 BE = 12，因此 CE = 9 08/26 01:25
→ llrabel : 令 F 為 CE 的中點 08/26 01:25
→ llrabel : 對 直角△OFD 用畢氏定理得到 OF = 根號1.75 08/26 01:25
→ llrabel : 再對 直角△OFC 用畢氏定理得到 OC = 根號22 08/26 01:26
→ llrabel : 即為所求半徑 08/26 01:26
推 llrabel : (8) 要證明的事情等價於 △AGD～△BGC 08/26 16:48
→ llrabel : 因此只要能證明 ∠ACB = ∠ADB 即可 08/26 16:49
→ llrabel : 用餘弦定理硬上可證明 08/26 16:49
→ llrabel : cos∠ACB = (AC．BC - 2*AE．BE)/(AC．BC) 08/26 16:50
→ llrabel : 套上題目給的條件得到 ∠ACB = 90度 08/26 16:52
→ llrabel : 同樣也可得到 ∠ADB = 90度, 得證. 08/26 16:52
→ llrabel : 其實如果只是要 ∠ACB = ∠ADB 08/26 16:53
→ llrabel : 條件只要 (AC．BC)/(AE．BE) = (AD．BD)/(AF．BF) 08/26 16:53
→ ToroShock : 感恩 懂了！！ 08/27 08:49
→ ToroShock : 謝謝lI大 08/27 08:49