[中學] 請教一題機率

[LazyMind (小夜曲)]

5相同球 放入4相異箱子 每箱至少1球的機率

我的理解是使用H來作答
分母是全部的情況 H(4,5)
分子是至少1球的情況 H(4,1)
但詳解答案給 要將其視為 相異球分到不同箱
分母變4^5=1024
分子用分堆分配討論=240

想問的是想法哪個不對？
謝謝




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.231.67
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1535337940.A.D7A.html
推 gdchess     : (3!5!*4)/(8!)
推 ckchi       : 用H下去算的時候，每一個樣本發生的機率不一樣
→ ckchi       : 因此就無法簡單使用 發生樣本數/總樣本數 來算機率
推 gdchess     : 是錯的
如果換個題意
a+b+c+d=5 正整數的解的機率
或
5種酒倒入4異杯 可重複倒 每種至少一杯的機率

請問答案也是一樣的？
謝謝
※ 編輯: LazyMind (27.247.231.67), 08/27/2018 12:06:53
推 gdchess     : 1.不同2.相同
→ LazyMind    : 不同的話答案是H那一個嗎？
推 gdchess     : 對的,算機率時都當成不一樣不會錯
→ gdchess     : 球a 球b 進箱a 箱b 雖然眼睛看起來一樣,但是球交換
→ gdchess     : 都是要考慮的情形,所以要當不一樣,才會都考慮到
推 antry7623   : 來提另外一個觀點，大家不覺得這題目有語意的瑕疵
→ antry7623   : 嗎？
→ antry7623   : 這個題目完全沒有指名，哪一個動作是假設機會均等，
→ antry7623   : 要怎麼算呢？
→ antry7623   : 換言之，如果我假設，將球放完以後，箱子呈現的每一
→ antry7623   : 種可能狀況都是機會均等，那麼，原po的做法就是正確
→ antry7623   : 的