推 jollic : 我算出來是 n/(1-mp) 應該沒錯。從分母知道mp不能大 08/27 21:30
→ jollic : 於1，否則會矛盾。我想一想覺得這應該代表，當m太大 08/27 21:31
→ jollic : 的時候，期望值會跑到無窮大 08/27 21:31
→ loser113 : 可以貼個計算方式 過概略講一下嗎 08/27 23:13
→ loser113 : 過程 08/27 23:13
推 gdchess : 我覺得是[(m-1)p+1]*n 08/28 10:46
→ gdchess : 想成一顆球有機率P分裂成m顆 08/28 10:47
→ gdchess : 單看一顆分裂完的平均顆數(1-p)*1+mp 08/28 10:48
→ gdchess : 看n顆 [(1-p)*1+mp]*n 08/28 10:49
推 gdchess : jollic 答案怪怪的 如果m是5 p=0.5 次數變負的 08/28 11:00
→ loser113 : 這是有可能到無限次的 08/28 14:04
→ loser113 : 我後來想得跟第一位一樣 08/28 14:05
→ loser113 : 第一次n 由n平均增加n*p*m次 08/28 14:06
→ loser113 : nmp次又平均增加nmp*mp次 所以期望值是 08/28 14:08
→ loser113 : n+nmp+n(mp)^2+...結果就是n/(1-mp) 08/28 14:09
推 gdchess : n+nmp 就已經是錯的了因為有p機率變nmp但是有機率 08/28 15:16
→ gdchess : (1-p)為n顆 08/28 15:18
推 gdchess : 你就單獨看一次實驗在成乘n就好,因為是對稱的 08/28 15:23
推 gdchess : 好像都沒有討論到沒分裂的情形 08/28 15:31
推 gdchess : 每分裂一次就乘((m-1)p+1)一次 08/28 15:37
→ arthurduh1 : n/(1-mp) 無誤. nmp 是算多出來的次數, 08/28 15:47
→ arthurduh1 : 沒分裂當然什麼都不用加. 08/28 15:47
→ arthurduh1 : 10:46 的答案, p 趨近於 1 還是有限值就有問題了 08/28 15:49
推 gdchess : 我覺得答案是lim x->infinte n[(m-1)p+1]^x 08/28 15:59
推 jollic : 6樓的答案有一個明顯的問題，取m=0時，即完全沒有分 08/28 16:43
→ jollic : 裂遊戲，期望值會小於n 08/28 16:43
推 gdchess : m=0->p=0 08/28 16:50
→ gdchess : 沒什麼問題 08/28 16:51
推 ERT312 : 6F一定錯的，mp>1時會發散，1F正解 08/28 16:54
→ ERT312 : E(1)=p*E(m)+1=mp*E(1)+1，E(1)=1/(mp-1) 08/28 16:55
→ ERT312 : E(n)=n*E(1)=n/(1-mp) 08/28 16:55
→ jollic : 恩..m=1 期望值為n，與直覺不合，允許分裂期望值要 08/28 16:56
→ jollic : 變大才合適才對。 08/28 16:56
→ ERT312 : 更正E(1)=1/(1-mp) 08/28 16:56
推 gdchess : 為什麼E(1)不是等於pE(m)+(1-p)*1 08/28 17:01