※ 引述《sincere617 (頂著鋼盔往前衝)》之銘言：
: 請問各位數學大師
: x,y,z滿足 x>=y>=z>=-1 (x大於等於y大於等於z大於等於負1)
: x+3y-2z=5
: 試求 3x-2y+z 的最大值
: 三個變數 只有兩行 不知怎麼下手
: 感謝指引迷津一下 感恩
把變數湊成非負實數會比較好作
所以目標是作變數代換，把變數變成 x-y, y-z, 和 z+1，就都是非負的了
因此設 a = x-y, b = y-z, c = z+1
限制條件就變成 a, b, c >= 0 且
5 = x + 3y - 2z = (x-y) + 4(y-z) + 2(z+1) - 2 = a + 4b + 2c - 2
也就是 a + 4b + 2c = 7
而極大化的目標函數是
3x - 2y + z = 3(x-y) + (y-z) + 2(z+1) - 2 = 3a + b + 2c - 2
所以題目就變成找出非負實數 a,b,c 使得 a+4b+2c=7 成立且 3a+b+2c-2 最大
所以知道要取 a = 7, b = c = 0 時，3a+b+2c-2 = 19 最大
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