Re: [分析] Axiom of seperation問題

[ERT312 (312)]

※ 引述《sciphypar (Jerry~傑利鼠電爆湯姆貓)》之銘言：
: 標題: [分析] Axiom of seperation問題
: 時間: Thu Aug 30 00:42:06 2018
:
: 自己在讀關於集合論的東西，有些觀念不太清楚
: 如果有一個集合不滿足axiom of extentionality，例如
: U={a,b,{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},{a,b,c}}
: 或是
: V={a,b,{a},{b},{a,b},{a,b,c}}
: 請問它們model axiom of seperation嗎？
: 謝謝！！
:
: 那如果我們就不承認c，U V是不是就是一樣的（U V都忘了加空集合），然後他們都滿足a
: xiom of seperation?

請問你看的書是哪一本
我沒看過這種模型
c不存在，但{c}卻寫在universe裡
寫出{c}即是宣告了這種關係 c∈{c}
亦即在∈關係圖裡存在(c,{c})
若c不存在，(c,{c})也就不會存在
空集合╳任何集合都是空集合

所以我沒辦法回答你的問題
可能要先了解你書上的脈絡

至於axiom of specification
它只能用來製造既有集合的子集
所以U沒辦法打破 axiom of specification
因為它每個集合的子集都在U裡面
(U當然要補上空集合)
V倒是有希望打破，但c要存在
s:={a,b,c}\{a} 不在V裡面

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推 sciphypar   : 我看的是Introduction of Modern Set Theory by Jud
→ sciphypar   : ith Roitman
推 sciphypar   : 它在axiom of extentionality提到了一個集合{  ,{{
推 sciphypar   : {  ,{{  }},{{{  }}}…}
→ sciphypar   : 啊 它顯示不出來空集合
→ sciphypar   : {{ },{{{ }}},{{{{ }}}},…}
→ sciphypar   : {{ }}並沒有定義在這個集合裡