[中學] 函數一題

[Kouson (時代)]

設 f( 1 + √x ) = 2-x ,  則 f( 2 - √x )=

答：「1 + 2√x - x (0≦x≦1)」


請問最後的範圍為何是0≦x≦1？


另外請問，平常開頭f(x)=的函數是較常見，
而這種括號裡不單純只是一個x，會怎麼稱呼這種函數？

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推 alan23273850: 因為原本的函數就只有對1以上的輸入定義
推 maxsho      : 根號內的數要非負在實數系才有意義。
推 maxsho      : 令y=1+根號 x =(y-1)^2 得到f(y) = 2-(y-1)^2 y>=1
→ maxsho      :  所以2-根號x 要>=1 推得x<=1 x>=0在把2-根號2帶入f
→ maxsho      : (y)化簡就好
→ Kouson      : 謝謝各位前輩