推 arthurduh1 : A(Xp_1-Xp_2)=0, 所以 Xp_1-Xp_2 在 N(A) 裡 09/05 18:16
→ wheado : 謝謝了，原來這樣，我超笨的QQ 09/06 15:31
考慮Ax=b 完整解集合的問題
假設今天我有了
N(A): Null space
假設我找到了兩個particular solution
Xp_1, Xp_2
已經知道
X_p1 搭配 N(A) 構成了完整的解的集合(一個超平面)
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我要怎麼理解 Xp_2 落在這個集合裡面?
按照教學說的應該是要如此
但我沒有看到解釋
不懂其中道理
謝謝指教
※ 引述《wheado (principal component QQ)》之銘言：
: http://open.163.com/movie/2010/11/V/8/M6V0BQC4M_M6V2ABHV8.html
: 影片中是由這個例子來教可解性
: [1 2 2 2] [x1] [b1]
: [2 4 6 8] [x2] = [b2]
: [3 6 8 10] [x3] [b3]
: [x4]
: A x = b
: 透過消元可以得到pivote column與pivote variable
: 但是在尋找所有解的時候
: 為何只要找到一個 particular solution就結束了?
: 老師將free variable 對應的 x 取 0 得到一個 particular solution
: 但這個例子有兩個 free variable
: 如果我一個取1 另外一個取2
: 那麼這樣出來的 particular solution 在解的空間中方向不一定與老師
: 求出來的方向一致
: 搭配 null space 所構成的解的平面也會不一樣
: 請問是哪邊理解不足了？
: 求指教
: 謝謝
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