Re: [中學] 邏輯?

[FAlin (人間失格)]

※ 引述《Ryushuier (鍵盤農夫流水兒)》之銘言：
: 家妹 國一考卷上的題目
: 1.有30個人圍成一圓,其中每一個人不是說實話就是說謊話
: 2.每一個說實話的鄰坐者有一說實話有一說謊話
          ^^^^^^

原題是每一個說謊者的鄰坐者有一說實話有一說謊話

: 3.其中18人說他鄰坐的兩個人都說謊話,
: 而另外12人說他鄰坐的兩個人恰有一人說謊話
: 請問說實話的有多少人?
: P幣3000
: 感恩

如果照原PO打的話，題目會無解

說實話者旁邊必一實一謊，則說實話的人小於等於12人，代表必有說謊者相連

但卻有18人說鄰座的人都說謊話，與說謊矛盾。

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若將題目改為"每一個說謊者的鄰坐者有一說實話有一說謊話"

假設說謊者有x人

因為說謊者旁邊必一實一謊，所以說謊者一定會回答兩謊，剩下來的人都是回答實話。

考慮每個人說出的左右"說謊者"數量 要恰為說謊者的兩倍
                                (一個人會被左右的人各敘述一次)

2x = x*1 + (18-x)*2 + 12，解出x=16。共有14人說實話

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※ 編輯: FAlin (114.47.128.179), 09/08/2018 01:02:00
推 arthurduh1  : 無解的論證好像跳太快了
推 arthurduh1  : 可以這麼證: 18 人那組每人旁邊都能找到說實話的,
→ arthurduh1  :  且不會重複
→ arthurduh1  : 或者說問題點不是 "說謊者相連", 而是那些 "被說謊
→ arthurduh1  : 者夾著的說謊者"(三個以上說謊者相連)
→ Desperato   : 推推