[微積] 兩題IVT(中間值定理)

[NTUclyeng (yeng)]

在讀微積分的時候，碰到了兩題不知道該如何下手的中間值定理題目，麻煩神人幫我解惑。

Ex1:

f(x) is continuous on R with period 2pi (i.e. f(x)=f(x+2pi))
Show that exist x0 屬於(符號我打不出來QQ) (0,pi) s.t. f(x0)=f(x0+pi)

Ex2:

f(x) is continuous on [0,2] with f(0)=f(2)
Show that exist x,y s.t. |x-y|=1 and f(x)=f(y)

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推 Vulpix      : 兩題是一樣的題目。Ex2:考慮f(x)和f(x+1)在[0,1]上
→ Vulpix      : 的相交情形。Ex1的話，把1改成π就好。
→ Vulpix      : 不管f(0),f(1)誰大誰小還是一樣大，都有交點。