※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《hero010188 (咖啡乾了啦)》之銘言：
: : https://imgur.com/Ybi4UZR
: : 求解~
: 設C1圓心為(0 , a), 半徑為1，
: 則此圓的方程式為C1：x^2+(y-a)^2=1
: 令此切點為p1(t1 , t1^2)，則p1也會在圓C1上(因為相切)
: 所以將x= t1，y= t1^2代入C1
: => t1 ^2 + (t1^2- a)^2 = 1
: => t1 ^4 + (1 - 2a) t1 ^2+ (a^2 - 1)= 0
: 因為相切，所以判別式要為0 => (1-2a)^2 - 4(a^2 - 1) = 0
: => - 4a + 5 = 0 , a=5/4
把這段過程一般化, 若圓心在 (0,a) 半徑為 r 則能得出關係式 a = r^2 + 1/4
對首圓可得 a = 5/4
對後續的圓, 若設 a = r+k (為何如此設可參考前文後續的做法)
則可得 k = a-r = r^2-r+1/4 = (r - 1/2)^2
故 r = √k + 1/2
這裡的 k 值即是前一個圓的 k 值加上前一個圓的直徑
也就是 k' = k + 2r = k + 2(√k + 1/2) = k + 2√k + 1 = (1 + √k)^2
兩邊開根號得 √k' = √k + 1, 同加 1/2 即得 r' = r + 1
(其實到這裡就是把前文重覆三次的後續動作一般化)
也就是後一圓半徑比前一圓大 1, 一開始是 1 所以第 n 圓的半徑就是 n #
其圓心所在 a = r^2 + 1/4 = n^2 + 1/4 即為下式
: 所以可知Cn圓心為(0, (2n-1)^2/4 + n) = (0, (4n^2+1)/4)，半徑為n (n≧2)
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將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《
Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。
李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築
的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。
知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。
將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。 －－記錄的地平線 Vol.9 p.299
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