[線代] 基本矩陣、列等價

[NTUclyeng (yeng)]

想請問一下大家關於下圖

https://i.imgur.com/qSTyjlb.jpg

教授想跟我們說如果列等價於I的矩陣A，則A存在反矩陣。

可是倒數第二和第三行（我圈起來的那兩行）

為什麼說A等於一堆基本矩陣的inverse就可以說A存在反矩陣呢？

如果說是因為可以再左乘很多基本矩陣回去

那為什麼證明不寫到Ek*E(k-1)...E(2)E(1)就好了

要寫到最後一行呢？

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→ DLHZ        : 上面就是在說a列等價i這件事 她只是做個簡短的總結
→ DLHZ        : 列等價就是我a做有限的基本列運算後可以得到b
→ DLHZ        : 則a列等價於b